「なのだろうか」って言い方、適切なのか

「なのだろうね」、「なのだろう」は何も違和感ない。
「なのか」も良し。

「なんだろうな」もいいよな。
「なのでしょうか」はどうか。

「なのだろうか」ってよく考えたらおかしいような気がする。「なのだろう」は推測というか推定で肯定的表現だと思うんだが、そこに「か」という問いがプラスされるって変じゃないかと思うようになってしまって気持ち悪い。